Časopis Naše řeč
en cz

Čtení matematických značek a výrazů

Ing. Eduard Prandstetter

[Články]

(pdf)

-

I.

Čtení matematických značek a výrazů nebyla dosud věnována náležitá pozornost, ačkoliv je to námět velmi zajímavý. Pro filologa je zajímavý hlavně proto, že si jazyk matematiky vytvořil pro mnohé případy zvláštní pravidla, odlišná někdy od běžných pravidel mluvnických. Je pravděpodobné, že se tak nestalo snad z jich neznalosti; důvodem takového odlišného vyjadřování byla snaha po stručnosti a přesnosti pojmu, která je matematice — jako vědě exaktní — vlastní.

Nemůžeme ovšem mluviti o nějakých závazných pravidlech, když dosud žádná nebyla vydána. Jsou to jen pravidla nepsaná, obsažená vlastně výhradně v ústním podání; bude však pro nedostatek písemných dokladů velmi těžké sledovati jejich vývoj. Při tom netřeba přihlížeti ke zkracování některých rčení, která by bylo možno nazvati familiárními na rozdíl od rčení spisovných a která jsou jen zajímavou ukázkou, kam až vede v matematice snaha po stručnosti.

Nejprve probereme čtení čísel zvláštních. Jak se čtou celá čísla, o tom jistě netřeba psáti, neboť o nich se najde poučení v každé mluvnici ve výkladech o číslovkách a není při nich zvláštních odchylek od běžného (a správného) vyjadřování.

Jinak je tomu u čísel desetinných. Číslice před desetinnou čárkou čteme v celku jako samostatné číslo a přidáváme označení „celých (celá, celé).“ Číslice vpravo od desetinné čárky [13]čteme několikerým způsobem. Nejjednodušší je ten, že je čteme rovněž v celku, jako by to bylo číslo celé, ale po vyslovení tohoto čísla dodáváme označení nejnižšího řádu, t. j. označení řádu číslice, která stojí nejdále vpravo od desetinné čárky a za kterou již žádná jiná číslice nestojí. Na př. číslo 25,287 čteme „dvacet pět celých, dvě stě osmdesát sedm tisícin“. Označení řádu desetinných jednotek lze vynechati, jestliže se tím pojem čísla nestane nejasným, t. j. není-li možná mýlka při diktování čísla zkráceným způsobem. Příklad objasní tuto věc lépe. Číslo 12,34 lze stručně čísti „dvanáct celých, třicet čtyři“, aniž takové čtení uvede kohokoliv v omyl. Avšak při čtení čísla 12,034 nemůžeme vynechati označení řádu, neboť pak by měl poslouchající představu čísla uvedeného prve, t. j. 12,34. Proto je nutno dodati slovo „tisíciny“, anebo čísti „dvanáct celých nula třicet čtyři“, a tím se omyl zřejmě vyloučí.

Tento způsob se však nehodí pro čísla s větším počtem desetinných míst, poněvadž by jejich čtení bylo nesnadné. Na př. číslo 3,742056938 by se čtlo „tři celé, sedm set čtyřicet dva miliony padesát šest tisíc devět set třicet osm miliardtin.“ Obtíž je v tom, že, než začneme čísti, musíme si nejprve v duchu představiti, jak bychom čtli číslice vpravo od desetinné čárky, kdyby vyjadřovaly číslo celé. V desetinné části čísla neoddělujeme totiž číslice čárkami nebo mezerami na skupiny po třech nebo šesti číslicích pro lepší přehled, jako to činíme u čísel celých. Větší počet desetinných míst — obyčejně od pěti míst výše — rozdělujeme ovšem velice často mezerami na skupiny číslic, ale tyto skupiny nemají vždycky stejný počet číslic, a to ani v témž čísle. Na př. pět desetinných míst rozdělujeme na dvě skupiny o 2 a 3 místech, šest míst na dvě skupiny po 3 místech nebo o 2 a 4 místech, atd. Takovým rozdělením desetinné části by se čtení ještě více znesnadňovalo než psaním čísla bez mezer.

V těchto případech užíváme jiného způsobu čtení, přizpůsobeného výše uvedenému psaní čísla, t. j. desetinnou část čísla, rozdělenou na skupiny číslic, čteme tak, že každou skupinu čteme jako celé číslo bez označení desetinného řádu. Na př. číslo 9,27 463 čteme „devět celých, dvacet sedm, čtyři sta šedesát tři.“ Je-li však na začátku některé skupiny nula, čteme tuto nulu zvlášť a teprve zbytek skupiny jako celé číslo; na př. číslo 1,58 0329 čteme „jedna celá, padesát osm, nula, tři sta dvacet devět.“ Čtyřcifernou skupinu si často při čtení rozdělujeme na dvě skupiny desítkové; na př. číslo 2,35 6478 čteme „dvě celé, třicet pět, šedesát čtyři, sedmdesát osm.“ [14]Téhož způsobu užijeme při čtení čísel, jejichž desetinná část není rozdělena v tisku na skupiny, tvoříce si pro vyslovování skupiny o dvou nebo třech číslicích.

Jednotlivě čteme číslice (t. j. každou zvlášť) řidčeji, asi proto, že se zřetelem na srozumitelnost je třeba činiti malé pomlčky mezi vyslovováním jednotlivých číslic, takže počet pomlček je větší než při čtení po skupinách, a proto trvá toto čtení déle. Nejčastěji — nebo snad lépe skoro vždy — čteme desetinnou část po skupinách dvojciferných a trojciferných, t. j. jako desítky a stovky.

U desetinného čísla menšího než jedna, t. j. čísla s nulou jako jedinou číslicí před desetinnou čárkou, čteme část čísla vlevo od desetinné čárky „žádná celá“ nebo, méně často, „nula celá.“ Prvé vyslovování je jazykově správné, neboť na otázku „kolik celých?“ odpovíme přirozeně „žádná celá“, a ne „nula celá“.

Zpodstatnělé adjektivum celá (celé, celých) v tomto smyslu značí totiž v plném znění „celá jednotka (celé jednotky, celých jednotek)“, ale tohoto znění se v praxi samé neužívá, protože je příliš dlouhé. Při spojování tohoto adjektiva s jinými slovy je však nutno přihlížeti k tomu, zdali se do daného spojení hodí i příslušný výraz v plném svém znění. A tomu tak není právě u spojení „nula celá“, protože „nula celá jednotka“ by jistě nikdo neřekl. „Nula celá“ by snad bylo možno říci jen tehdy, když bychom měli přímo na mysli nulu jako číslici a chtěli to zdůrazniti, ač i v tom případě vystačíme s výrazem „žádná celá“, s eventuálním důrazem na slově žádná.

Podobně při čtení desetinné části vynecháváme slovo jednotka (v 2. pádu), poněvadž desetinou, setinou atd. se rozumí vždy desetina nebo setina jednotky, ať nepojmenované nebo pojmenované.

Čteme tedy na př. číslo 0,356 „žádná celá, tři sta padesát šest tisícin“ nebo kratčeji bez označení řádu (tisícin).

Slovo celá (celé, celých) vynecháváme při čtení velmi zřídka, jen tehdy, když nemůže vzniknout neporozumění u osoby poslouchající.

Přejdeme ke čtení desetinného čísla periodického. Perioda je skupina číslic, která se v desetinné části čísla opakuje v stejném pořadí do nekonečna, při čemž mezi poslední číslicí jedné periody a první číslicí periody následující není jiné číslice. Takové číslo se píše tak, že se napíší všechny číslice před periodou — jak před desetinnou čárkou, tak i za ní — a perioda se napíše jen jednou a označí se nahoře vodorovnou čárkou.

[15]Desetinné číslo ryze periodické je takové číslo, v kterém první číslice za desetinnou čárkou je zároveň první číslicí první periody. Desetinné číslo neryze periodické pak má mezi desetinnou čárkou a první číslicí první periody libovolně velikou skupinu číslic, která se nazývá předperioda.

Desetinné číslo ryze periodické se čte stejně jako desetinné číslo neperiodické, avšak s dodatkem „periodických (periodická, periodické)“, který nesmí býti vynechán. Na př. 0,6 se čte „žádná celá šest [desetin][1] periodických“; 5,72 se čte „pět celých, sedmdesát dvě [setiny] periodické; 0,142857 čteme zkráceně „žádná celá, sto čtyřicet dvě, osm set padesát sedm periodických“ atp.

Čtení desetinného čísla neryze periodického se liší od čtení čísel ryze periodických tím, že je nutno při něm vhodně odděliti předperiodu od periody. To se stane vyslovením desetinného řádu nejnižší číslice předperiody (t. j. číslice, za níž následuje první číslice periody), při čemž po přečtení periody dodáváme jen označení „periodických (-á, -é)“, a neuvádíme desetinný řád periody. Na př. číslo 0,913 čteme „žádná celá, devadesát jedna setina, tři periodické“. Mohli bychom ovšem také čísti „…tři tisíciny periodické“, ale to se hodí jen pro periody jednociferné a s malým počtem číslic předperiody (v desetinné části). Jinak by bylo čtení obtížné a o nic sruzumitelnější než bez označení řádu periody.

Označení desetinného řádu předperiody lze vynechati, jestliže předperiodu oddělíme od periody jiným způsobem, na př. delší pomlčkou nebo kratší pomlčkou a slovem a. Na př. číslo 0,913 lze čísti žádná celá devadesát jedna — (pomlčka) — a tři periodické. Tento způsob se hodí zvláště pro případy, kdy počet číslic předperiody (v desetinné části) je veliký. Na př. číslo 1,971472 čteme jedna celá devadesát sedm sto čtyřicet sedm — a dvě periodické, atp.

Každé desetinné číslo neryze periodické můžeme převésti na ryze periodické, jestliže je násobíme vhodnou mocninou desíti; tím se čtení takových čísel usnadňuje. Na př. číslo 0,014562 lze psáti 14,562 . 10-3 a čte se „čtrnáct celých, pět set šedesát dvě [tisíciny] periodické kráte deset na méně třetí.“

Jak periodu, tak i předperiodu můžeme ovšem čísti po sku[16]pinách, jak uvedeno výše (při čtení desetinného čísla neperiodického).

Ke čtení desítkových čísel — ať v části celé nebo desetinné — třeba poznamenati, že čísla od 21 do 99 čteme téměř vždy odděleně, t. j. nejprve desítky a potom jednotky; na př. dvacet čtyři, osmdesát pět atp. Dáváme přednost tomuto způsobu před čtením začínajícím jednotkovou číslicí proto, že je logičtější a že je představa čísla při něm snazší. Na př. při diktování čísla 362 žák při tomto způsobu píše téměř současně s vyslovováním bez obtíží, protože pořad čtení i psaní číslic je stejný. Kdyby však diktující vyslovil tři sta dvaašedesát, žák by napsal číslici 3 ihned po jejím vyslovení, avšak číslici 6 nemůže napsati dříve, dokud neuslyší počet desítek. Tím se psaní čísla poněkud zdržuje a znesnadňuje; posluchač si musí pamatovati jednotkovou číslici a připojiti ji teprve po uslyšení desítek.

Přes to však v některých případech čteme desítková čísla druhým způsobem, hlavně tehdy, je-li třeba takové číslo čísti v jiném pádu než v prvním. Tomu tak bývá zvláště u čísel pojmenovaných, která se v matematice hojně vyskytují v slovných rovnicích. Důvod je jasný; v prvním případě máme skloňovati dvě slova, v druhém jen jedno. Na př. v textu „k postavení zdi bude třeba 36 dělníků“ čteme raději „šestatřiceti dělníků“ než „třiceti šesti dělníků.“ Podobně čteme „zeď postaví třiadvacet dělníků“, a ne „dvacet tři dělníci“; nebo „nádržka se naplní za jedenatřicet minut“, a ne „za třicet jednu minutu“, atd.

Ke konci této části připojuji malou zmínku o čtení číslice 2 a čísla 100. Číslici 2 čteme obyčejně „dvě“, ale v případech, kdy chceme předejíti záměnu s číslicí 5 anebo opraviti číslici 5 chybně napsanou místo 2, čteme ji „dva“. Jde-li o číslo pojmenované, této nesnáze s podobnou výslovností není, protože se pády pojmenované jednotky liší od sebe tak, že záměna číslic není dobře možná. Číslo 100 čteme až na malé výjimky jen jako „sto“. Na otázku „kolik set?“ nebo chceme-li zdůrazniti počet set, čteme „jedno sto“ s eventuálním důrazem na slově jedno.

[1] Hranaté závorky značí, že číslo lze také čísti — kratčeji — bez slova v těchto závorkách uzavřeného.

Naše řeč, ročník 22 (1938), číslo 1, s. 12-16

Předchozí Jiří Haller: „Ještě není věc vyřízena“

Následující Vladimír Šmilauer: Výklady slov