Obsah, nebo objem?

Jan Králík

[Drobnosti]

(pdf)

-

Jazykové poradně Ústavu pro jazyk český předložil jeden z tazatelů návrh posoudit správnost užívání termínů obsah (plošný obsah) a objem v učebnicích matematiky pro základní školy (např. plošný obsah trojúhelníka, kruhu, …, objem čtyřstěnu, koule, …). Autor návrhu se domnívá, že starší označení plocha a obsah (např. plocha trojúhelníka, obsah koule) jsou pojmenování vžitá a názorná a že zavádění nových termínů, zvláště označení plošný obsah (obsah), způsobuje při vyučování matematice obtíže a nedorozumění.

U termínu objem k nedorozumění dojít nemůže. Obsah se zdá být jeho synonymem, ale není to tak docela pravda. Dokonce ani výraz plocha není bez problémů:

Plocha je v matematice obecný termín, podobně jako čára nebo prostor. Snadno nahlédneme, že plocha nemůže být sama sobě mírou, protože k měření nelze užívat útvarů obecně neohraničených, nekonečných. I terminologicky by bylo nevhodné užívat pro měření plochy téhož termínu — plocha. Proto byl pro velikost plochy hledán nový název, jehož vlastnosti by odpovídaly vlastnostem ostatních termínů pro základní geometrické míry.

Objem je název pro velikost prostorového, trojrozměrného útvaru. Proti staršímu, ještě předválečnému označení krychlový obsah má velkou výhodu v jednoslovnosti. Podobně délka je název pro velikost úsečky a jako termín je jednoznačně vyhrazen pro měření útvarů jednorozměrných. Podobnou vlastnost by tedy měl mít i výraz hledaný pro velikost plochy.

Takový výraz však čeština nemá. Ani slovo výměra, užívané v zeměměřičské praxi, nemá požadovanou vlastnost: označuje ‚velikost určenou měřením‘ (SSJČ) a nijak se neomezuje pouze na plochu (výměra trestu, poplatků, smluvní výměra).

Matematická terminologie proto sahá k zcela obecnému označení obsah. Samo[220]statně stojící slovo obsah má velmi široký okruh užití. V běžném jazyce vyjadřuje obsah to, ‚co vyplňuje vnitřek něčeho‘ (SSJČ), ať je to cokoli — láhev, kapsa, ale i abstraktně: kniha, báseň, opera. Jistě se nedá tvrdit, že by užití slova obsah bylo nějak vyhrazeno pro měření pouze plošných, dvojrozměrných útvarů. Proto v případě, kdy je třeba zdůraznit, že jde o velikost plošného útvaru, se užívá označení dvojslovného (plošný obsah), které zmíněnou obecnost odstraňuje (srov. stroj — psací stroj, kolo — jízdní kolo).

Termín plošný obsah byl zaveden již před druhou světovou válkou, kdy Jednota českých matematiků a fyziků usilovala o sjednocení matematické terminologie užívané na školách. Nejde tedy o nic nového (srov. Názvy a značky elementární matematiky, Praha 1939, podle kterých už v roce 1939 schválilo ministerstvo školství pro velikost plochy termín obsah jako jediný název).

Jistě je možno namítnout, že by celý problém dobře vyřešilo zavedení termínů velikost délky, velikost plochy a velikost prostoru. Každé názvosloví se však tam, kde to není skutečně nevyhnutelné, brání a vyhýbá víceslovným pojmenováním. Jednoznačné názvy velikostí geometrických útvarů délka, obsah a objem jsou řešením optimálním.

Plošný obsah jako jediné přípustné označení pro velikost plochy uvádí ČSN 01 1300 z roku 1963. Pro školy jsou závazné termíny, které se uvádějí v Názvech a značkách školské matematiky (1966, 2. vyd.); také tam se uvádí výhradně obsah, objem. Označení plošný obsah užívá česká verze mezinárodní měrové soustavy (SI).

Neodborné projevy samozřejmě nevyžadují přesnost učebnic. Domníváme se však, že ani zde nemusí docházet k nedorozumění. Slova obsah a objem jsou užívána velmi hojně. Nikdo se nepozastaví nad objemem výroby nebo obsahem sklenice, batohu ap. Přesto však i v těchto případech lze sledovat jemné rozdíly ve významu: zatímco objem informuje o kvantitě, má obsah v běžném jazyce blíže ke kvalitativní informaci (pod obsahem tašky rozumíme to, co v ní je, nikoli kolik by se do ní vešlo). Pro motoristy byl do nedávna obsah válce běžným termínem, ale i zde se objevuje vliv sjednoceného názvosloví: v nových technických průkazech motorových vozidel čteme „zdvihový objem válců“.

Snahu našich učebnic matematiky důsledně terminologicky odlišovat měření v jednorozměrném (délka), dvojrozměrném (obsah) a trojrozměrném prostoru (objem) je nutno považovat za správnou. Užívá-li se těchto termínů důsledně, nemůže docházet k nedorozumění.

Naše řeč, ročník 56 (1973), číslo 4, s. 219-220

Předchozí ZH (= Zdeněk Hlavsa): Šlo o konfrontaci?

Následující Zdeňka Sochová: Dopravní sedlo